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数学

填空题（共 2 题），请把答案直接填写在答题纸上

设 $f(x)=x(x+1)(x+2) \cdots(x+100)$ ，求 $f^{\prime}(-2)$

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设 $f(x)=x \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ ，求 $f^{\prime}(0)$

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解答题（共 1 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

设连续函数 $q(x) < 0$ ，证明方程 $y^{\prime \prime}+q(x) y=0$ 的非零解至多有一个零值．

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