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数学

单选题（共 1 题），每题只有一个选项正确

若存在实数 $a$, 对任意的 $x \in[0, m]$, 都有 $(\sin x-a) \cdot(\cos x-a) \leqslant 0$ 恒成立, 则实数 $m$ 的最大值为

$\text{A.}$ $\frac{\pi}{4}$ $\text{B.}$ $\frac{\pi}{2}$ $\text{C.}$ $\frac{3 \pi}{4}$ $\text{D.}$ $\frac{5 \pi}{4}$

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