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关于数学
数学，是一门基础学科，从小学到大学我们都在学习它。那么数学到底学什么？让我们看一下数学都学习哪些内容。
① 小学主要学习加、减、乘、除、整数和分数，并初步引入三角形、四边形、梯形、扇形等几何图形，要求会计算他们的周长和面积。
②到了初中会进行数系的第一次扩展，开始学习有理数、无理数，以及代数式。
在几何方面，主要研究三角形、棱形、四边形和圆。在方程方面主要是会解二元一次方程和一元二次方程。
这里说一下，在几何学生上，主要以欧氏几何为主（即按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学，
比如两点之间线段最短，三角形内角和等于180度），相对的，还有非欧几何（比如球面上三个点的内角和大于180度）。
初中数学中考时的重点有2个：一个是二次函数和一元二次方程的关系，一个是图像的旋转和平移,这几乎是每年必考的压轴题。
③在高中阶段，数学难度进一步加大，主要内容包括了集合、指数函数对数函数、导数、三角函数，数列，圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线），
以及立体几何、统计和概率论，数列，复数，平面向量等。
高中数学涉及的知识点多，学习时间短。其中，高考压轴题主要以 圆锥曲线、数列和导数为主。
④到了大学，随着专业的不同，对数学的要求也会不同，但是基本上都要学《微积分》《线性代数》和《概率论与数理统计》这三门课
，这也是考研时，数学一、数学上必考的三门课。
《微积分》被认为是数学基础课里的基础， 在工科一般叫做《高等数学》，而在理科和数学系里一般叫做《数学分析》，
其中的主要差别是，工科学生偏向使用，而理科学生偏向理论。
《高等数学》内容主要包括了 极限、一元微分、多元微分、不定积分、定积分、瑕积分、曲线积分、曲面积分、旋转体、微分方程、无穷级数。
而《数学分析》会增加向量场、傅里叶分析等内容，整体上《数学分析》会比《高等数学》抽象很多。
（高等数学里的微积分以黎曼积分为主，另外有《实变函数》他是以勒贝格积分为主。)
《线性代数》在工科里叫做《线性代数》而在理科里叫做《高等代数》，主要内容包括矩阵、行列式、线性相关、二次项、正定型、等。
线性代数是比较抽象的一门课，对于考研数学而言，必考的两个核心点是：特征向量与特征值和方程组的基础解系。
而这两个考点需要以矩形的等价、相似和合同为基础，具体可以参考 http://kb.kmath.cn/kbase/detail.aspx?id=772
《概率论与数理统计》是应用数学比较重要的一门学科，其中的随机变量与分布、数理统计、数学期望、参数估计和假设检验
都是考试的要的，《概率论与数理统计》的问题是公式非常多，又非常繁琐，但是随着人工智能的发展，未来概率论的作用会进一步提升。
《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》是普通高等院校的公共基础课，
意即每个学生都学这三门课。
， 在这些课的基础课上，衍生出了 《复变函数》《实变函数》《泛函分析》《偏微分方程》《数学建模》《初等数论》等。另外还有《运筹学》《统计学》。
需要强调的是数学过去主要是和物理一起发展的，但是随着计算机的发展，数学和计算机的结合越来紧密。
其中《离散数学》就是计算机系学生的基础科，他学习的内容包括了命题逻辑、群论、图论、数论、递归、函数、拓扑学，而《数值分析》是计算机的重要学科。
计算机的强项就是进行重复大规模运算，比如求解高次方程的根，传统的，我们需要找到求根公式，但是使用计算机时，可以循环“试值”，便
能很快求出方程的解。
基本上，在大学里，数学广度就学完了，后面只是深度的问题，再往上，比如研究生阶段，会学《近世代数》《应用数学》《李群》等。
就像我们每个人锻炼身体，普通人跑步主要是为了强身健体，而运动员跑步则是为了夺取世界冠军。目标不同会导致对要求的不同。
同样的，大部分的人学习数学都会止步于《微积分》在外加1~2门专业数学课，
数学只是作为我们解决问题的工具，只有少数人会把数学当成职业，成为数学大师。
总之，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
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