【13392】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 填空题 第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是 1700 多年周中国古代数学家赵爽的 “弦图” . 如图, 由四个全等的直角三角形 $(\triangle A B F, \triangle B C G, \triangle H C D, \triangle A E D)$ 和中间一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D$ 中, 点 $P$ 是 $A B$ 的中点. 连结 $P E$, 若 $B F=3$, 且 $P, E, D$ 在同一直线, 则 $A B$ 的长为 [img=/uploads/2024-04/e979d9.jpg][/img]

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【13391】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 单选题 如图, 在 $\mathrm{Y} A B C D$ 中, $A B=10, B C=16$, 点 $E$ 是 $B C$ 的中点, 点 $F$ 是 $\mathrm{Y} A B C D$ 内一点, 且 $\angle B F C$ 是 $90^{\circ}$, 连接 $A F$ 并延长, 交 $C D$ 于点 $G$. 若 $E F / / A B$, 则 $D G$ 的长为

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【13390】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 填空题 如图, 所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形, 则正方形 $A, B$,$C, D$ 的面积之和为 $\quad \mathrm{cm}^2$. [img=/uploads/2024-04/6c4541.jpg][/img]

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【13389】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 填空题 如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, \angle A=30^{\circ}, A B=40 \mathrm{~cm}$, 动点 $P$ 从点 $A$ 出发在 $A B$ 边上沿 $A \rightarrow B$ 方向匀速运动, 速度为 $v_r=2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, 动点 $Q$ 从点 $B$ 出发在 $B C$ 边上沿 $\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$ 方向匀速运动, 速度为 $v_Q=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. 当点 $P$ 到达点 $B$ 时, $P, Q$ 两点同时停止运动, 则当点 $P$ 运动 \hx 秒时, $\triangle P B Q$ 为直角三角形. [img=/uploads/2024-04/d18a3b.jpg][/img]

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【13388】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 解答题 如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 是 $B C$ 边上一点, $A B=10, A D=8, B D=6, A C=17$. (1) 求 $\angle A D B$ 的度数, (2) 求 $B C$ 的长. [img=/uploads/2024-04/5125b4.jpg][/img]

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【13387】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 解答题 如图所示, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $A B=C B, E D \perp C B$, 垂足为 $D$ 点, 且 $\angle C E D=60^{\circ}, \angle E A B=30^{\circ}, A E=2$, 求 $C B$ 的长. [img=/uploads/2024-04/34ac0c.jpg][/img]

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【13386】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 解答题 如图, 一根长 63 的木棒 $(A B)$, 斜靠在与地面 $(O M)$ 垂直的墙 $(O N)$ 上,与地面的倾斜角 $(\angle A B O)$ 为 $60^{\circ}$. 当木棒 $A$ 端沿墙下滑到点 $A^{\prime}$ 时, $B$ 端沿地面向右滑行至点 $B^{\prime}$. (1)求 $O B$ 的长; (2)当 $A A^{\prime}=1$ 时, 求 $B B^{\prime}$ 的长. [img=/uploads/2024-04/4b6414.jpg][/img]

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【13385】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 解答题 如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, A D$ 是 $\angle B A C$ 的平分线, $D E \perp A B$ 于点 $E$, 点 $F$ 在 $A C$ 上, $B D=D F$. 求证: (1) $C F=E B$; (2) $A B=A F+2 E B$. [img=/uploads/2024-04/8ee544.jpg][/img]

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【13384】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 解答题 如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, C D$ 是 $A B$ 边上的中线, 将 $\triangle A D C$沿 $A C$ 边所在的直线折叠, 使点 $D$ 落在点 $E$ 处, 得到四边形 $A B C E$. 求证: $E C / / A B$. [img=/uploads/2024-04/98d912.jpg][/img]

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【13383】 【 湘教版初二八年级第一次月考训练部分习题选】 填空题 如图, $A B=6$, 点 $O$ 是 $A B$ 的中点, 直线 $l$ 经过点 $O, \angle 1=120^{\circ}$, 点 $P$ 是直线 $l$ 上一点, 当 $\triangle A P B$ 为直角三角形时, $A P=$ [img=/uploads/2024-04/39cc03.jpg][/img]

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