【35147】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 解答题 四、证明题（本大题共 1 个小题，共 10 分） 证明：若函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，且 $f(a) f(b)<0$ ，则在区间 $(a, b)$ 内至少存在一点 $\xi$ ，使得 $f(\xi)=0$ 。

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【35146】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 解答题 求由曲线 $y=x^2$ 与 $y=\sqrt{x}$ 所围成的平面图形的面积。

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【35145】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 解答题 计算 $\int x \sin x d x$

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【35144】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 解答题 求函数 $y=x^3-3 x^2+1$ 的极值。

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【35143】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 解答题 求 $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-1}{x-1}$

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【35142】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 填空题 幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} x^n$ 的收敛区间为

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【35141】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 填空题 过点 $(1,2,3)$ 且与平面 $2 x-y+z=0$ 平行的平面方程为

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【35140】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 填空题 已知 $\vec{a}=(2,-3),|\vec{b}|=2$ ，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 平行，则 $\vec{b}=$

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【35139】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 填空题 设 $z=e^{x y}$ ，则 $\frac{\partial z}{\partial y}=$

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【35138】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 填空题 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，且 $\int_a^b f(x) d x=5, \int_a^c f(x) d x=3(a<c<b)$ ，则 $\int_c^b f(x) d x=$

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