【25837】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 解答题 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 是矩形，$M$ 是 $PA$ 的中点，$N$ 是 $BC$ 的中点，$PD\perp$ 平面 $ABCD$ ，且 $PD=CD=4,AD=2$ ． （1）求证：$MN//$ 平面 $PCD$ ； （2）求 $AP$ 与平面 $CMB$ 所成角的正弦值； （3）求二面角 $M-CB-P$ 的余弦值． [img=/uploads/2025-04/517add.jpg][/img]

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【25836】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 解答题 在 $\mathrm{△}ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c,b\sin 2C=c\sin B,VABC$ 的外接圆半径为 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ， （1）求角 $C$ ： （2）若 $\mathrm{△}ABC$ 的面积为 $4\sqrt{3}$ ，求 $\mathrm{△}ABC$ 的周长．

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【25835】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 填空题 已知抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点为 $F(2,0)$ ，过点 $C(-2,0)$ 的直线 $l$ 与抛物线交于 $A,B$ 两点，且 $x_A>x_B$ ，若 $BF$ 为 $\mathrm{△}AFC$ 的角平分线，则直线 $l$ 的斜率为

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【25834】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 填空题 $(x+3\sqrt{x}+2{)}^4$ 的展开式中，含 $x$ 的项的系数为

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【25833】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 填空题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_{n+1}^2=a_n{a}_{n+2}$ ，若 $a_1=\frac{1}{2},a_4=4$ ，则 $S_4=$

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【25832】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 多选题 已 知 定义在 $R$ 上的函数 $f(x),g(x)$ 的导函数分别为 $f^{\prime }(x),g^{\prime }(x)$ ，且 $f(x)=f(4-x)$ ， $f(1+x)-g(x)=4,f^{\prime }(x)+g^{\prime }(1+x)=0$ ，则

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【25831】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 多选题 已知函数 $f(x)=\sin \omega x-\sqrt{3}\cos \omega x(\omega >0)$ 在 $[0,2\pi ]$ 上恰有 3 个零点，则

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【25830】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 多选题 已知 $m,n$ 是两条不相同的直线，$\alpha ,\beta$ 是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是

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【25829】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 单选题 已知函数 $f(x)=A\sin (\omega x+\phi )(A>0,\omega >0,|\phi |<\frac{\pi }{2})$ 的图象如图所示，图象与 $x$ 轴的交点为 $M(\frac{5}{2},0)$ ，与 $x$ 轴的交点为 $N$ ，最高点 $P(1,A)$ ，且满足 $NM\perp NP$ ，若将 $f(x)$ 的图象向左平移 1 个单位得到 $g(x)$ 的图象，则 $g(2024)=$ [img=/uploads/2025-04/4dbf62.jpg][/img]

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【25828】 【 2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试】 单选题 已知双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的左，右焦点分别为 $F_1,F_2,P$ 是双曲线 $C$ 上位于第一象限的一点，且 $\mathrm{\angle }{F}_{1}P{F}_2={90}^{\circ }$ ，设 $O$ 为坐标原点，$N$ 为 $P{F}_2$ 的中点，$\mathrm{\angle }{F}_{1}P{F}_2$ 的角平分线交线段 $ON$ 于点 $M$ ，若 $|OM|=|MN|$ ，则双曲线 $C$ 的离心率为

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