【25867】 【 零点与复合嵌套函数-零点基础：二分法】 单选题 已知图像连续不断的函数 $f(x)$ 在区间 $(a,b)(b-a=0.1)$ 上有唯一零点，如果用＂二分法＂求这个零点（精确度 0.0001 ）的近似值，那么将区间 $(a,b)$ 等分的次数至少是

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【25866】 【 零点与复合嵌套函数-零点基础：二分法】 单选题 函数 $f(x)=4^x+2x-2$ 的零点与 $g(x)$ 的零点之差的绝对值不超过 $\frac{1}{4}$ ，则 $g(x)$ 的解析式可能是

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【25865】 【 零点与复合嵌套函数-零点基础：二分法】 单选题 已知函数 $f(x)$ 的一个零点 $x_0\in (2,4)$ ，用二分法求精确度为 0.01 的 $x_0$ 的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为

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【25864】 【 零点与复合嵌套函数-零点基础：二分法】 单选题 若函数 $f(x)=x^3+x^2-2x-2$ 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： [img=/uploads/2025-04/65c312.jpg][/img] 那么方程 $x^3+x^2-2x-2=0$ 的一个近似根（精确度 0.05 ）可以（ ${}^{\circ }$（）

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【25863】 【 零点与复合嵌套函数-零点基础：二分法】 单选题 已知函数 $f(x)$ 满足：对任意 $x_1,x_2\in [a,b]$ ，都有 $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$ ，且 $f(a)\cdot (b)<0$ 。在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在区间为 $[a,b],[a,\frac{a+b}{2}],[a+1,\frac{b}{3}]$ ，又 $f\left(\frac{a+2b-4}{3}\right)=0$ ，则函数 $f(x)$ 的零点为

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【25862】 【 高等数学同步训练-定积分在经济学上的应用】 解答题 设某商品的需求函数为 $Q=100-5p$ ，其中价格 $p\in (0,20),Q$ 为需求量． （1）求需求量对价格的弹性 $E_d(E_d>0)$ ； （2）推导 $\frac{dR}{dp}=Q(1-E_d)$（其中 $R$ 为收益），并用弹性 $E_d$ 说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加？

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【25861】 【 高等数学同步训练-定积分在经济学上的应用】 解答题 设某商品需求量 $Q$ 是价格 $p$ 的单调减少函数：$Q=Q(p)$ ，其需求弹性 $\eta =\frac{2p^2}{192-p^2}>0$. （1）设 $R$ 为总收益函数，证明 $\frac{dR}{dp}=Q(1-\eta )$ ； （2）求 $p=6$ 时总收益对价格的弹性，并说明其经济意义．

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【25860】 【 高等数学同步训练-定积分在经济学上的应用】 解答题 设某商品的需求函数为 $Q=Q(p)$ ，收益函数为 $R=pQ$ ，其中 $p$ 为商品价格，$Q$ 为需求量（产品的产量）,$Q(p)$ 是单调减函数。如果当价格为 $p_0$ ，对应产量为 $Q_0$ 时，边际收益 ${\frac{dR}{dQ}|}_{Q=Q_0}=a>0$ ，收益对价格的边际效应 ${\frac{dR}{dp}|}_{p=p_0}=c<0$ ，需求对价格的弹性为 $E_p=b>1$ ，求 $p_0$ 和 $Q_0$ 。

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【25859】 【 高等数学同步训练-定积分在经济学上的应用】 解答题 一商家销售某种商品的价格满足关系 $p=7-0.2x$（万元／吨），$x$ 为销售量（单位：吨），商品的成本函数是 $C=3x+1$（万元）． （1）若每销一吨商品，政府要征税 $t$（万元），求该商家获最大利润时的销售量； （2）$t$ 为何值时，政府税收总额最大？

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【25858】 【 高等数学同步训练-定积分在经济学上的应用】 解答题 设商品的需求函数为 $Q=100-5p$ ，其中 $Q,p$ 分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于 1 ，则商品价格的取值范围是 $$。

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