【20614】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 多选题 已知函数 $f(x)=\sin (x+\theta)+\cos (2 x+2 \theta)$, 则下列结论正确的是 ( )

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【20613】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 多选题 在三角形 ABC 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a$, $b, c$, 已知 $\sin A=\sin B \sin C$, 则下列说法正确的是（）

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【20612】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 单选题 已知 $f(x)=\sin \left(\omega x-\frac{\pi}{3}\right)(\omega \in N )$ 的图象与直线 $y=a$ 在区间 $[0, \pi]$上存在两个交点, 则当 $\omega$ 最大时, 曲线 $y=f(x)$ 的对称轴为（）

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【20611】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 单选题 已知正方形 $A B C D$ 的中心在坐标原点, 四个顶点都在函数 $f(x)=x^3+b x$ 的图象上. 若正方形 $A B C D$ 唯一确定, 则实数 $b$ 的值为 ( )

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【20610】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 单选题 已知函数 $f(x)=\cos x$, 函数 $g(x)$ 的图象可以由函数 $f(x)$的图象先向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度, 再将所得函数图象保持纵坐标不变, 横坐标变为原来的 $\frac{1}{\omega}(\omega>0)$ 倍得到,若函数 $g(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$ 上没有零点, 则 $\omega$ 的取值范围是（）

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【20609】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 单选题 已知 $\alpha \in(0, \pi)$, 且 $3 \tan \alpha=10 \cos 2 \alpha$, 则 $\cos \alpha$ 可能为

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【20608】 【 名校联盟高考数学第二轮复习(三角函数专题训练)】 单选题 求值: $\frac{2 \sin 80^{\circ} \cos 20^{\circ}}{1+4 \cos 20^{\circ} \sin ^2 50^{\circ}}=(\quad)$

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【20607】 【 2025年《高等数学》数学综合训练题集】 解答题 过曲线 $y=\sqrt{x}$ 上某点 $A$ 作切线, 使之与曲线及 $y$ 轴围成的图形的面积为 $\frac{1}{12}$. 求 （I）过 $A$ 点的切线方程; (II) 上述图形绕 $x$ 轴和 $y$ 轴旋转所得旋转体的体积.

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【20606】 【 2025年《高等数学》数学综合训练题集】 解答题 求二元函数 $z=x^2+y^2-2 \ln |x|-2 \ln |y|(x \neq 0, y \neq 0)$ 的极值.

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【20605】 【 2025年《高等数学》数学综合训练题集】 填空题 已知曲线 $y=a x^2$ 与曲线 $y=\ln x$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处相切, 则曲线 $y=a x^2$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处的法线方程是

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