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将函数$f(x)=\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)$的图象向右平移$\dfrac{\pi}{3}$个单位长度后，再把横坐标缩短为原来的$\dfrac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到$g(x)$的图象，则（　　）
A. $g(x)$为奇函数
     B. $g(x)$为偶函数

     C. $g(x)$的最小正周期为$2\pi$     D. $g\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)=g(x)$         
不再提醒