将$y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)$的图象向左平移$\dfrac{\pi}{6}$个单位，再向上平移两个单位，最后将所有点的横坐标缩短为原来的$\dfrac{1}{2}$倍，则所得的函数图象的解析式为（ ）
$\text{A.}$ $y=\sin\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+2$
$\text{B.}$ $y=\sin\left(4x-\dfrac{2\pi}{3}\right)+2$
$\text{C.}$ $y=\cos4x+2$
$\text{D.}$ $y=\sin\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+2$