已知函数$f(x)=\sin(\omega x+\varphi)\left(\omega>0,0 < \varphi < \dfrac{\pi}{2}\right)$的最小正周期为$\pi$,且满足$f(x+\varphi)=f(\varphi-x)$,则要得到函数$f(x)$的图象,可将$g(x)=\cos\omega x$的图象（ ）.
A. 向左平移$\dfrac{\pi}{3}$个单位长度
B. 向右平移$\dfrac{\pi}{3}$个单位长度
C. 向左平移$\dfrac{\pi}{6}$个单位长度
D. 向右平移$\dfrac{\pi}{6}$个单位长度