单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
多项式 $f(x)=\left|\begin{array}{cccc}x & -1 & 2 x & -x \\ 3 & x & 4 & 1 \\ 2 & 0 & -x & -1 \\ -1 & 3 & 1 & x\end{array}\right|$ 中 $x^3$ 项的系数为
$\text{A.}$ -3
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ -4
$\text{D.}$ 4
若 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \beta _1, \beta _2$ 都是 4 维列向量, 且 4 阶行列式 $\left| \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \beta _1\right|=m$, $\left| \alpha _1, \alpha _2, \beta _2, \alpha _3\right|=n$, 则 4 阶行列式 $\left| \alpha _3, \alpha _2, \alpha _1, \beta _1+ \beta _2\right|$ 等于
$\text{A.}$ $m+n$.
$\text{B.}$ $-(m+n)$.
$\text{C.}$ $n-m$.
$\text{D.}$ $m-n$.
填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
在五阶行列式中项 $a_{35} a_{53} a_{12} a_{41} a_{24}$ 的符号为
求下列排列的逆序数及奇偶性：
（1） 25314
（2） 364512
（3）$n(n-1)(n-2) \cdots 21$
（4）$(2 n) 1(2 n-1) 2(2 n-2) 3 \cdots(n+1) n$
已知 $\tau\left(j_1 j_2 \cdots j_{n-1} j_n\right)=t$ ．求 $\tau\left(j_n j_{n-1} \cdots j_2 j_1\right)$ ．