填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
求不定积分 $\int \frac{\ln \sin x}{\sin ^2 x} d x$
已知 $F(x)$ 的导函数为 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$, 且 $F(1)=\frac{3}{2} \pi$ ，则 $F(x)=$
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算不定积分 $\int \frac{x^5-x}{x^8+1} d x$
计算 $\int \frac{(x-1)^3}{x^2} d x$;
计算 $\int\left(2 e ^x+\frac{3}{x}\right) d x$;