单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
设平面 $\Pi$ 在三个坐标轴的截距都是 1 ，那么与平面 $\Pi$ 垂直的直线是
$\text{A.}$ $x+y+z=0$
$\text{B.}$ $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{1}$
$\text{C.}$ $\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{1}$
$\text{D.}$ $\left\{\begin{array}{c}x+y+z+1=0 \\ x+z=0\end{array}\right.$
下列曲面方程中，表示柱面的是
$\text{A.}$ $x^2-2 y^2=1$
$\text{B.}$ $x^2+y^2=z$
$\text{C.}$ $x^2-2 y^2=z^2$
$\text{D.}$ $x^2-y^2=z$ ．
设有直线 $L:\left\{\begin{array}{l}x+3 y+2 z+1=0 \\ 2 x-y-10 z+3=0\end{array}\right.$ 及平面 $\Pi: 4 x-2 y+z-2=0$ ，则直线 $L$（）
$\text{A.}$ 平行于平面
$\text{B.}$ 在平面上
$\text{C.}$ 垂直于平面
$\text{D.}$ 与平面斜交
直线 $\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{1}=\frac{z+2}{2}, \\ y=0\end{array}\right.$ 上与点 $(2,1,-3)$ 最近的点是
$\text{A.}$ $(1,0,-2)$ ．
$\text{B.}$ $\left(\frac{4}{5}, 0,-\frac{12}{5}\right)$ ．
$\text{C.}$ $(2,0,0)$ ．
$\text{D.}$ $\left(\frac{3}{2}, 0,-1\right)$
曲面 $x^2+\cos (x y)+y z+x=0$ 在点 $(0,1,-1)$ 处的切平面方程为
$\text{A.}$ $x-y+z=-2$ ．
$\text{B.}$ $x+y+z=0$ ．
$\text{C.}$ $x-2 y+z=-3$ ．
$\text{D.}$ $x-y-z=0$ ．
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
一平面 $\pi$ 过球面 $x^2+y^2+z^2=4 x-2 y-2 z$ 的球心，并垂直于直线 $l:\left\{\begin{array}{l}x=0, \\ y+z=0\end{array}\right.$ ，求该平面与该球面的交线在 $x O y$ 坐标面上的投影．