单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
曲线 $y=\sqrt{2 x^2+4 x+1}$ 的渐近线的条数为 ( )
$\text{A.}$ 1 .
$\text{B.}$ 2 .
$\text{C.}$ 3.
$\text{D.}$ 4.
设 $f(1)=0, f^{\prime}(1)=a$, 则极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 f\left( e ^{x^2}\right)}-\sqrt{1+f\left(1+\sin ^2 x\right)}}{\ln \cos x}$ 为
$\text{A.}$ $a$
$\text{B.}$ $-a$
$\text{C.}$ $3 a$
$\text{D.}$ $-3 a$
已知当 $x \rightarrow 0$ 时, $\int_0^{x^2}[1-\cos (x t)] d t$ 与 $x^n$ 为同阶无穷小, 则 $n$ 的值为
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 4
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 8
当 $x \rightarrow 0$ 时, $x-\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right) \sim c x^k$, 则 $c, k$ 分别是
$\text{A.}$ $\frac{1}{6}, 3$.
$\text{B.}$ $\frac{1}{6}, 2$.
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}, 2$.
$\text{D.}$ $\frac{1}{3}, 3$.
已知数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{x_n}{2 n-1}\right)^{n^2 \sin \frac{1}{n}}=A>0$ ，且极限 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(x_n-k n\right)=B$（ $k$ 为常数）存在，则 $B=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $2 \ln A+1$
$\text{B.}$ $2 \ln A-1$
$\text{C.}$ $-A$
$\text{D.}$ $2 \ln A$
已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x \cot x, & x \neq 0, \\ 1, & x=0\end{array}\right.$ 的四阶麦克劳林公式为 $a+b x^2+c x^4+o\left(x^4\right)$ ，则 $a+b+$ $c=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $\frac{29}{45}$
$\text{B.}$ $\frac{5}{9}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{8}{15}$