填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\int \frac{d x}{(2-x) \sqrt{1-x}}=$
$\int x^3 e^{x^2} \mathrm{~d} x=$
$\int_0^1 \sqrt{2 x-x^2} \mathrm{~d} x=$
设 $\frac{\ln x}{x}$ 为 $f(x)$ 的一个原函数，则 $\int x f^{\prime}(x) d x=$
函数 $f(x)=x(1-x)^3$$(0 < x < 1)$ 在 $x=$ $\qquad$处取得极大值．
设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{t^2}{2} \\ y=1-t\end{array}\right.$ 确定，则 $\frac{d^2 y}{d x^2}=$