单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)=\int_{0}^{\sin x} \sin \left(t^{2}\right) d t, g(x)=x^{3}+x^{4}$ 则当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 是 $g(x)$ 的
$\text{A.}$ 等价无穷小
$\text{B.}$ 同阶但非等价无穷小
$\text{C.}$ 高阶无穷小
$\text{D.}$ 低阶无穷小
累次积分 $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \mathrm{~d} \theta \int_0^{\cos \theta} f(r \cos \theta, r \sin \theta) r \mathrm{~d} r$
$\text{A.}$ $\int_0^1 \mathrm{~d} y \int_0^{\sqrt{y-y^2}} f(x, y) \mathrm{d} x$
$\text{B.}$ $\int_0^1 \mathrm{~d} y \int_0^{\sqrt{1-y^2}} f(x, y) \mathrm{d} x$
$\text{C.}$ $\int_0^1 \mathrm{~d} x \int_0^1 f(x, y) \mathrm{d} y$
$\text{D.}$ $\int_0^1 \mathrm{~d} x \int_0^{\sqrt{x-x^2}} f(x, y) \mathrm{d} y$
设 $f(x)$ 连续，则 $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} \int_0^x t f\left(x^2-t^2\right) \mathrm{d} t=$
$\text{A.}$ $x f\left(x^2\right)$
$\text{B.}$ $-x f\left(x^2\right)$
$\text{C.}$ $2 x f\left(x^2\right)$
$\text{D.}$ $-x f\left(x^2\right)$
设 $f(x)=|x(1-x)|$ ，则
$\text{A.}$ $x=0$ 是 $f(x)$ 的极值点，但 $(0,0)$ 不是曲线 $y=f(x)$ 的拐点
$\text{B.}$ $x=0$ 不是 $f(x)$ 的极值点，但 $(0,0)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的拐点
$\text{C.}$ $x=0$ 是 $f(x)$ 的极值点，且 $(0,0)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的拐点
$\text{D.}$ $x=0$ 不是 $f(x)$ 的极值点, $(0,0)$ 也不是曲线 $y=f(x)$的拐点
设函数 $f$ 连续，若 $F(u, v)=\iint_{D_{u v}} \frac{f\left(x^2+y^2\right)}{\sqrt{x^2+y^2}} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ，其中
$$
\begin{aligned}
& D_{u v}: x^2+y^2=1, x^2+y^2=u^2, y=0, y=x \arctan v \\
& (u>1, v>0) \text { ，则 } \frac{\partial F}{\partial u}=
\end{aligned}
$$
$\text{A.}$ $v f\left(u^2\right)$
$\text{B.}$ $\frac{v}{u} f\left(u^2\right)$
$\text{C.}$ $v f(u)$
$\text{D.}$ $\frac{v}{u} f(u)$
" 对任意给定的 $\varepsilon \in(0,1)$ ，总存在正整数 $N$ ，当 $n \geq N$时，恒有 $\left|x_n-a\right| \leq 2 \varepsilon$ “是数列 $\left\{x_n\right\}$ 收敛于 $a$ 的
$\text{A.}$ 充分条件但非必要条件
$\text{B.}$ 必要但非充分条件
$\text{C.}$ 充分必要条件
$\text{D.}$ 既非充分条件又非必要条件