单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
在空间直角坐标系下, 下列曲面方程中为平面方程的是
$\text{A.}$ $y-2 x^2=0$
$\text{B.}$ $x^2+y^2-z+1=0$
$\text{C.}$ $2 x+y+6 z+5=0$
$\text{D.}$ $\sin x-x y=0$
设 $y=y(x)$ 是方程 $x^2 y^2+y=1(y>0)$ 所确定的函数, 则 (. .).
$\text{A.}$ $y(x)$ 有极小值，但无极大值
$\text{B.}$ $y(x)$ 有极大值，但无极小值
$\text{C.}$ $y(x)$ 既有极大值, 又有极小值
$\text{D.}$ $y(x)$ 无极值
函数 $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处连续，且两个偏导数 $f_x\left(x_0, y_0\right), f_y\left(x_0, y_0\right)$ 存在是 $f(x, y)$ 在该点可微的 ( ).
$\text{A.}$ 充分条件，但不是必要条件;
$\text{B.}$ 必要条件, 但不是充分条件;
$\text{C.}$ 充分必要条件;
$\text{D.}$ 既不是充分条件, 也不是必要条件.
设 $f(x)$ 是连续的偶函数，且 $f(x)$ 以 $2 \pi$ 为周期，则 $g(x)=\int_0^x \sin (x-t) f(t) d t$ 必是 $($ ）
$\text{A.}$ 奇函数
$\text{B.}$ 偶函数
$\text{C.}$ 以 $\pi$ 为周期的奇函数
$\text{D.}$ 以 $2 \pi$ 为周期的偶函数
已知函数 $f(x, y)=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2-x y}$, 则 $x \frac{\partial f(x, y)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x, y)}{\partial y}=$
$\text{A.}$ 0.
$\text{B.}$ 1 .
$\text{C.}$ 2.
$\text{D.}$ 3 .
$\text{E.}$ 4
设 $\Sigma$ 为柱面 $x^2+y^2=a^2(0 \leqslant z \leqslant 3)$, 其向外的单位法向量 $n ^{\circ}=\{\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma\}$, 则 $\iint_{\Sigma}(x \cos \alpha+y \cos \beta+z \cos \gamma) d S$ 等于
$\text{A.}$ 0 .
$\text{B.}$ $\iint_{\Sigma} z \cos \gamma d S$.
$\text{C.}$ $9 \pi a^2$.
$\text{D.}$ $6 \pi a^2$.