填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
求曲线 $y=\frac{1+x}{1-e^{-x}}$ 的渐近线个数
曲线 $y=x \sin x+2 \cos x\left(-\frac{\pi}{2} < x < 2 \pi\right)$ 的拐点是
曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=\arctan t \\ y=\ln \sqrt{1+t^2}\end{array}\right.$ 对应于 $t=1$ 处的法线方程为
设 $y=y(x)$ 由 $\left\{\begin{array}{l}x=3 t^2+2 t+3, \\ y=\mathrm{e}^y \sin t+1\end{array}\right.$ 所确定, 则曲线 $y=y(x)$ 在 $t=0$ 对应的点 处的曲率 $k=$
已知正四面体 $O-A B C$ (就是每个面都是全等的等边三角形) 的边长以 $1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速率增大 (过程中 仍然保持正四面体), 那么当棱长变为 $3 \mathrm{~cm}$ 的时候该正四面体表面积的增大速率为
求定积分 $\int_0^2 \frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}} d x$