单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\left|\begin{array}{ll}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{array} \right\rvert\,=6$ ，则 $\left|\begin{array}{ccc}a_{12} & 2 a_{11} & 0 \\ a_{22} & 2 a_{21} & 0 \\ 0 & -2 & -1\end{array}\right|$ 的值为（ ）．
$\text{A.}$ 12 ；
$\text{B.}$ -12 ；
$\text{C.}$ 18 ；
$\text{D.}$ 0.
设 $f(x)=\left|\begin{array}{cccc}2 x & x & 1 & 2 \\ 1 & x & 1 & -1 \\ 3 & 2 & x+2 & 1 \\ x & 1 & 0 & x\end{array}\right|$ ，那么 $f(x)$ 中 $x^4$ 和 $x^3$ 的系数分别为 () 。
$\text{A.}$ $-2,-4$
$\text{B.}$ $-2,4$
$\text{C.}$ 2,0
$\text{D.}$ 2,4
设 $D=\left|\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right|, A_{i j}$ 为 $D$ 的 $(i, j)$ 元的代数余子式，则 $A_{31}+2 A_{32}+3 A_{33}=$
$\text{A.}$ $\left|\begin{array}{ccc}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$
$\text{B.}$ $\left|\begin{array}{ccc}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right|$
$\text{C.}$ $\left|\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & 1 \\ a_{21} & a_{22} & 2 \\ a_{31} & a_{32} & 3\end{array}\right|$
$\text{D.}$ $\left|\begin{array}{llc}a_{11} & a_{12} & 1 \\ a_{21} & a_{22} & -2 \\ a_{31} & a_{32} & 3\end{array}\right|$
设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 都是 $n$ 阶矩阵，下列命题中正确的是
$\text{A.}$ $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \neq \boldsymbol{O} \Leftrightarrow \boldsymbol{A} \neq \boldsymbol{O}$ 且 $\boldsymbol{B} \neq \boldsymbol{O}$ ．
$\text{B.}$ 若 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{O}$ ，则 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{O}$ 或 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{O}$ ．
$\text{C.}$ 若 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}=\boldsymbol{O}$ ，则 $|\boldsymbol{A}|=0$ 或 $|\boldsymbol{B}|=0$ ．
$\text{D.}$ 若 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{A}$ ，则 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}$ ．
设 3 阶矩阵 $A$ 的特征值为 $1,2,3$ ，则 $\left|A^2+2 A\right|=()$
$\text{A.}$ 36
$\text{B.}$ 72
$\text{C.}$ 360
$\text{D.}$ 720
设矩阵 $A =\left(\begin{array}{cccc}1 & -3 & 1 & -2 \\ 2 & -5 & -2 & -2 \\ 0 & -4 & 5 & 1 \\ -3 & 9 & -6 & 7\end{array}\right), M_{3 j}$ 是 $A$ 的第 3 行第 $j$ 列元素的余子式 $(j=1,2,3,1)$.则 $M_{31}+3 M_{32}-2 M_{33}+2 M_{34}=$
$\text{A.}$ 0.
$\text{B.}$ 1 .
$\text{C.}$ -2 .
$\text{D.}$ -3 .