单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 单调，下列结论正确的是
$\text{A.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} e^{a_n}$ 存在；
$\text{B.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{1+a_n^2}$ 存在；
$\text{C.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} \tan a_n$ 存在；
$\text{D.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{1-a_n^2}$ 存在。
设函数 $y=y(x)$ 由方程 $y+x e^y=\ln 5$ 所确定，则 $y^{\prime}(0)=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ -5
$\text{B.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{C.}$ 5
$\text{D.}$ $-\frac{1}{5}$
若 $x \rightarrow 0$ 时 $\frac{\cos x+\ln (1+x)}{1+x}=1+a x+b x^2+o\left(x^2\right)$, 则 ( ).
$\text{A.}$ $a=0, b=-1$
$\text{B.}$ $a=-1, b=0$
$\text{C.}$ $a=1, b=-1$
$\text{D.}$ $a=-1, b=1$
函数 $f(x)=\frac{x(x+1) e^{\frac{1}{x}}}{\ln x^2}$ 的无穷间断点个数为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 3
$\int_{-1}^1 \frac{x^2 \arctan x+1}{1+x^2} d x=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $1+\pi$
$\text{B.}$ $1+\frac{\pi}{2}$
$\text{C.}$ $\pi$
$\text{D.}$ $\frac{\pi}{2}$
设 $f(x)=x e^{-x}$ ，则 $f^{(n)}(x)=$
$\text{A.}$ $(-1)^n(1+n) x e^{-x}$ ；
$\text{B.}$ $(-1)^n(1-n) x e^{-x}$ ；
$\text{C.}$ $(-1)^n(x+n) e^{-x}$ ；
$\text{D.}$ $(-1)^n(x-n) e^{-x}$ 。