单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
设 $P(A B)=0$, 则必有 $(\quad)$ 。
$\text{A.}$ 事件 $A, B$ 互不相容
$\text{B.}$ 事件 $A, B$ 互为对立事件
$\text{C.}$ $P(A B)=P(A) P(B)$
$\text{D.}$ $P(A-B)=P(A)$
设 $F(x)$ 是某随机变量的分布函数，则以下函数一定是分布函数的是
$\text{A.}$ $F(-x)$
$\text{B.}$ $F(0.3 x)$
$\text{C.}$ $F\left(x^{-1}\right)$
$\text{D.}$ $F\left(x^2\right)$
设随机事件 $A 、 B$ 的概率均大于零, 且 $P(A \cup B)=P(A)+P(B)$, 则
$\text{A.}$ $A$ 与 $B$ 互不相容
$\text{B.}$ $A$ 与 $B$ 互相对立
$\text{C.}$ $A$ 与 $B$ 互不独立
$\text{D.}$ $A$ 与 $B$ 相互独立
AB 为随机事件, $\vec{B}$ 为对立事件, $P(A)=\frac{1}{3}, P(A \mid B)=\frac{1}{2}$, $P(A \mid B)=\frac{1}{5}$, 则 $P(B \mid A)=$
$\text{A.}$ $\frac{2}{9}$.
$\text{B.}$ $\frac{1}{3}$.
$\text{C.}$ $\frac{4}{9}$.
$\text{D.}$ $\frac{2}{3}$.
设离散型随机变量 $X$ 的密度函数为 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}c x^4, & x \in[0,1] \\ 0, & \text { 其它 }\end{array}\right.$ ，则常数 $c=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5
多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
判断下列命题是否正确．
设 $A \in M_{m, n}$ ，对于线性齐次方程组 $A x =0$ ，若向量组 $\eta_1, \eta_2, \eta_3 \in R^n$ ，是它的一个基础解系，则
$\text{A.}$ $\eta_1+\eta_2, \eta_2+\eta_3, \eta_3+\eta_1$ ，也是 $A x =0$ 的一个基础解系．
$\text{B.}$ $\eta_1-\eta_2, \eta_2-\eta_3, \eta_3-\eta_1$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系。
$\text{C.}$ 与 $\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 等价的向量组 $\xi_1, \xi_2, \xi_3$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系．
$\text{D.}$ 与 $\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 等秩的向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系。