单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
命题 $\forall x \exists y\left(x^2+y^2=1\right)$ 的意义是（ ）.
$\text{A.}$ 对任何 $x$ 均存在 $y$ 使得 $x^2+y^2=1$ ；
$\text{B.}$ 对任何 $y$ 均存在 $x$ 使得 $x^2+y^2=1$;
$\text{C.}$ 存在 $y$ 对任何 $x$ 均使得 $x^2+y^2=1$;
$\text{D.}$ 存在 $x$ 对任何 $y$ 均使得 $x^2+y^2=1$;
下列等价关系正确的是（）
$\text{A.}$ $\forall x(P(x) \vee Q(x)) \Leftrightarrow \forall x P(x) \vee \forall x Q(x)$
$\text{B.}$ $\exists x(P(x) \vee Q(x)) \Leftrightarrow \exists x P(x) \vee \exists x Q(x)$
$\text{C.}$ $\forall x(P(x) \rightarrow Q) \Leftrightarrow \forall x P(x) \rightarrow Q$
$\text{D.}$ $\exists x(P(x) \rightarrow Q) \Leftrightarrow \exists x P(x) \rightarrow Q$
$(\exists x)(P(a, x) \rightarrow(\forall y) Q(x, b, y))$ 的前束范式为 $\qquad$ .
$\text{A.}$ $(\exists x)(\forall y)(\neg P(a, x) \vee Q(x, b, y))$
$\text{B.}$ $\neg(\forall x)(\exists y)(P(a, x) \wedge \neg Q(x, b, y))$
$\text{C.}$ $(\exists x)(\forall y)(\neg P(a, x) \wedge Q(x, b, y))$
$\text{D.}$ $(\exists x)(\neg P(a, x) \vee(\forall y) Q(x, b, y))$
设个体域为 $\{-1,1\}$, 并对 $P(x, y)$ 设定为 $P(-1,-1)=T, P(-1,1)=F, P(1,-1)=T$, $P(1,1)=F$, 其真值为 $T$ 的公式为 $\qquad$ .
$\text{A.}$ $(\forall x)(\exists y) P(x, y)$
$\text{B.}$ $(\exists x)(\forall y) P(x, y)$
$\text{C.}$ $(\forall x)(\forall y) P(x, y)$
$\text{D.}$ $(\forall y)(\exists x) P(x, y)$
设 $A=\{1,2,3\}$, 则 $A$ 上有 $(\quad)$ 个二元关系.
$\text{A.}$ 23
$\text{B.}$ 32
$\text{C.}$ $2^{2^3}$
$\text{D.}$ $2^{3^2}$
设 $A=\{a, b, c\}, B=\{1,2,3\}$, 以下哪一个关系是从 $A$ 到 $B$ 的一一对应函数（）
$\text{A.}$ $f=\{\langle a, 2\rangle,\langle b, 2\rangle,\langle c, 1\rangle\}$
$\text{B.}$ $f=\{\langle a, 3\rangle,\langle b, 1\rangle,\langle c, 2\rangle\}$
$\text{C.}$ $f=\{\langle a, 1\rangle,\langle b, 2\rangle,\langle c, 3\rangle,\langle a, 3\rangle\}$
$\text{D.}$ $f=\{\langle a, 1\rangle,\langle b, 2\rangle\}$