多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
下列关于调和函数的命题哪些是正确的？
$\text{A.}$ 若 $u$ 是上半平面的有界调和函数，则 $u$ 必为常数；
$\text{B.}$ 任给区域 $\{0 < |z| < 1\}$ 内的调和函数 $u$ ，必存在 $D$ 内的全纯函数 $f$ 使得 $\operatorname{Re} f(z)=$ $u(z)$ 在 $D$ 内成立。
$\text{C.}$ 若 $f$ 在区域 $D$ 内全纯且无零点，则 $\ln |f(z)|$ 在 $D$ 内是调和函数；
$\text{D.}$ 我们称形如 $a x^3+b x^2 y+c x y^2+d y^3$（这里 $(a, b, c, d \in R , a \neq 0)$ ）的多项式为 3 次齐次实系数 2 元多项式。则它们按加法和数乘是 $R$ 上的 4 维线性空间，其中是调和函数的多项式组成一个2维子空间。