单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $z=\frac{1}{2}(1-3 i )$ ，则 $\arg z=$ $\qquad$ ．
$\text{A.}$ $\pi-\arctan 3$
$\text{B.}$ $-\arctan 3$
$\text{C.}$ $-\pi-\arctan 3$
$\text{D.}$ $2 k \pi-\arctan 3, k \in Z$
设 $z=\frac{1+\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}$ ，则 $z^{10}=$ $\qquad$ ．
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$
$\text{B.}$ $\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$
$\text{C.}$ $-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$
设 $(1+ i )^n=(1- i )^n$ ，则 $n=$ $\qquad$ ．
$\text{A.}$ $4 k, k \in Z$
$\text{B.}$ $2 k, k \in Z$
$\text{C.}$ $3 k, k \in Z$
$\text{D.}$ $k, k \in Z$
设 $w$ 为任意一个不等于 1 的 $n$ 次单位根，则 $1+w+w^2+\cdots+w^{n-1}=$ $\qquad$
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ -1
$\text{D.}$ 不确定
圆周 $|z-1|=1$ 在变换 $w= i z$ 下的像集为 $\qquad$ ．
$\text{A.}$ $|w- i |=1$
$\text{B.}$ $|w+ i |=1$
$\text{C.}$ $|w+1|=1$
$\text{D.}$ $|w-1|=1$
设 $f(z)=\frac{z}{|z|}$ ，则 $\lim _{z \rightarrow 0} f(z)$ 的值为 ()
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ 不存在
$\text{D.}$ 0