单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，那么
$\text{A.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有界
$\text{B.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续
$\text{C.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上单调
$\text{D.}$ $ f(x)$ 在 $[a, b]$ 上只有一个间断点
函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 则在 $[a, b]$ 上有
$\text{A.}$ $\frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x=f(x)$
$\text{B.}$ $\frac{d}{d x} \int_a^x f(t) d t=f(x)$
$\text{C.}$ $\frac{d}{d x} \int_x^b f(t) d t=f(-x)$
$\text{D.}$ $\frac{d}{d x} \int_x^b f(t) d t=f(x)$
在 $[a,+\infty]$ 上恒有 $f(x) \geq g(x)$, 则
$\text{A.}$ $\int_a^{+\infty} f(x) d x$ 收敛 $\int_a^{+\infty} g(x) d x$ 也收敛
$\text{B.}$ $\int_a^{+\infty} g(x) d x$ 发散 $\int_a^{+\infty} f(x) d x$ 也发散
$\text{C.}$ $\int_a^{+\infty} f(x) d x$ 和 $\int_a^{+\infty} g(x) d x$ 同敛散
$\text{D.}$ 无法判断
级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛是 $(\quad)$ 对 $p=1,2 \cdots, \lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n+1}+a_{n+2}+...+a_{n+p}\right)=0$
$\text{A.}$ 充分条件
$\text{B.}$ 必要条件
$\text{C.}$ 充分必要条件
$\text{D.}$ 无关条件
若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha+1}}$ 收敛，则必有
$\text{A.}$ $a \le 0$
$\text{B.}$ $a \ge 0$
$\text{C.}$ $a < 0$
$\text{D.}$ $a > 0$
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x)$ 在 $[a, b]$ 一致收敛，且 $a_n(x)$ 可导 $(n=1,2 \cdots)$ ，那么
$\text{A.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 可导, 且 $f^{\prime}(x)=\sum_{n=1}^{\infty} a^{\prime}{ }_n(x)$
$\text{B.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 可导, 但 $f^{\prime}(x)$ 不一定等于 $\sum_{n=1}^{\infty} a^{\prime}{ }_n(x)$
$\text{C.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^{\prime}(x)$ 点点收敛，但不一定一致收敛
$\text{D.}$ $sum_{n=1}^{\infty} a_n^{\prime}(x)$ 不一定点点收敛