解答题 （共 8 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算 二重积分 $\iint_D\left(x^2+y^2\right) d \sigma$ ，其中 $D=\{(x, y)| | x|\leqslant 1,|y| \leqslant 1\}$ ；
计算 二重积分 $\iint_D(3 x+2 y) d \sigma$ ，其中 $D$ 是由两坐标轴及直线 $x+y=2$ 所围成的闭区域；
计算 二重积分 $\iint_D\left(x^3+3 x^2 y+y^3\right) d \sigma$ ，其中 $D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant 1\}$ ；
计算 二重积分 $\iint_D x \cos (x+y) d \sigma$ ，其中 $D$ 是顶点分别为 $(0,0),(\pi, 0)$ 和 $(\pi, \pi)$ 的三角形闭区域；
计算 二重积分 $\iint_D \sqrt{\left|y-x^2\right|} d x d y$ ，其中 $D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant 1\}$ ．
交换二次积分的积分次序 $\int_0^1 d y \int_0^y f(x, y) d x$ ；
交换二次积分的积分次序 $\int_0^2 d y \int_{y^2}^{2 y} f(x, y) d x$ ；
交换二次积分的积分次序 $\int_0^1 d y \int_{-\sqrt{1-y^2}}^{\sqrt{1-y^2}} f(x, y) d x$ ；