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高数基础题-1

数 学

单选题 (共 3 题 ),每题只有一个选项正确
直线 $y=x, x=2$ 与曲线 $y=\frac{1}{x}$ 所围成图形的面积为( )
$\text{A.}$ $\frac{3}{2}-\ln 2$ $\text{B.}$ $\frac{2}{3}-\ln 2$ $\text{C.}$ $\frac{3}{2}-\ln 3$ $\text{D.}$ $\frac{2}{3}-\ln 3$

当 $x \rightarrow 0$ 时,下列无穷小函数中,哪一个是比其它三个更高阶的无穷小?
$\text{A.}$ $\ln (1+x)-x$ $\text{B.}$ $\mathrm{e}^x-1-x$ $\text{C.}$ $\sin x-x$ $\text{D.}$ $\sqrt{1+2 x}-1-x$

当 $x \rightarrow 0$ 时,下列无穷小中与 $x^2$ 为同阶无穷小的是
$\text{A.}$ $1-e^x$ $\text{B.}$ $\ln \left(1-x^3\right)$ $\text{C.}$ $\arcsin \left(3 x^2\right)$ $\text{D.}$ $\sqrt{1+x^4}-1$

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