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线性代数习题卷2-小抚

数 学

单选题 (共 3 题 ),每题只有一个选项正确
若方程组 $\left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & t \\ 3 & 6 & 9\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}x_1 \\ x_2 \\ x_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)$ 的基础解系含有两个解向量,则 $t=$
$\text{A.}$ 2 $\text{B.}$ 4 $\text{C.}$ 6 $\text{D.}$ 8

二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+3 x_2^2+3 x_3^2+12 x_2 x_3$ 是( )。
$\text{A.}$ 正定的 $\text{B.}$ 半正定的 $\text{C.}$ 负定的 $\text{D.}$ 不定的

设 $A, \mathrm{~B}$ 都是 n 阶对称矩阵,则下面结论中不正确的是
$\text{A.}$ $A+B$ 也是对称矩阵 $\text{B.}$ $A^m+B^m$ (其中 $m$ 是正整数)也是对称矩阵 $\text{C.}$ $B A^T+A B^T$ 也是对称矩阵 $\text{D.}$ $A B$ 也是对称矩阵

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