解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
对某个目标射击，命中率为 $p(0 < p < 1)$ ，直到目标命中两次为止．设 $X$ 表示首次命中目标射击的次数，$Y$ 表示两次命中目标的总次数．
（1）求 $(X, Y)$ 的联合分布律；
（2）求 $X$ 及 $Y$ 的条件分布律．
已知随机变量 $X$ 在区间 $[0,1]$ 服从均匀分布，随机变量 $Y$ 在区间 $[0,1]$ 服从均匀分布，且 $X, Y$ 相互独立。求随机变量 $Z=X+Y$ 的概率密度函数。
设随机变量 $X$ 和 $Y$ 的联合分布函数为
$$
F(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
0, & \min \{x, y\} < 0 \\
\min \{x, y\} & 0 \leq \min \{x, y\} < 1 \\
1 & \min \{x, y\} \geq 1
\end{array}\right.
$$
则随机变量 $X$ 的分布函数为