2022-2023南宁中学数学第三次模拟考试

导出试卷

2022-2023南宁中学数学第三次模拟考试

一、单选题（共 10 题），每题只有一个选项正确

- 2022

的相反数是

A.

2022

B.

\frac{1}{2022}

C.

- \frac{1}{2022}

D.

- 2022

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

2. 下面的图形不是中心对称图形的是

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

3. 若二次根式

\sqrt{2 - x}

在实数范围内有意义, 则

x

的取值范围是

A.

x ⩾ 2

B.

x > 2

C.

x < 3

D.

x ⩽ 2

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

4. 有理数

a, b

在数轴上对应点的位置如图所示, 下列式子正确的是

A.

a > b

B.

| a | > | b |

C.

a + b > 0

D.

a b > 0

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

5. 下列计算正确的是

A.

2 a \times a^{2} = 3 a^{3}

B.

a^{6} \div a^{2} = a^{3}

C.

{(a^{2})}^{3} = a^{5}

D.

a^{- 2} = \frac{1}{a^{2}} (a \neq 0)

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

6. 如图, 已知

D 、 E

分别为

A B 、 A C

上的两点, 且

D E / / B C, A E = 2 C E

A B = 6

, 则

A D

的长为

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

7. 下列命题中, 逆命题是真命题的是

A.

对顶角相等

B.

全等三角形的面积相等

C.

两直线平行, 内错角相等

D.

如果

a = b

, 那么

a^{2} = b^{2}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

8. 如图需再添上一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下面是四位同学补两的情况（图中阴影部分），其中正确的是

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

9. 如图,

A B

是圆

O

的直径,

C 、 D 、 E

都是圆上的点, 其中

C 、 D

在

A B

下方,

E

在

A B

上方, 则

∠ C + ∠ D

等于

A.

60^{\circ}

B.

75^{\circ}

C.

80^{\circ}

D.

90^{\circ}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

10. 如图, 菱形

A B C D

的顶点分别在反比例函数

y = \frac{2}{x}

和

y = - \frac{5}{x}

的图象上, 且边长为

\sqrt{7}

, 则菱形

A B C D

的面积为

A.

2 \sqrt{10}

B.

4 \sqrt{10}

4 \sqrt{10}

C.

2 \sqrt{7}

D.

4 \sqrt{7}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

二、填空题（共 7 题），请把答案直接填写在答题纸上

11. 计算:

4 \sin 60^{\circ} - \sqrt{12} =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

12. 方程

\frac{2}{x - 3} = \frac{3}{x}

的解为

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

13. 已知扇形的半径为

4 cm

, 圆心角为

120^{\circ}

, 则此扇形的弧长是

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

14. 如图, 在平行四边形

A B C D

中,

A B = 4, B C = 6

, 以点

B

为圆心, 以任意长为半径作弧, 分别交

B A 、 B C

于点

P 、 Q

, 再分别以

P

、

Q

为圆心, 以大于

\frac{1}{2} P Q

的长为半径作弧, 两弧在

∠ A B C

内交于点

M

, 连接

B M

并延长交

A D

于点

E

, 则

D E

的长为

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

15. 小明想在 2 个 “冰墩墩” 和 1 个 “雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品, 小明选取到一个 “冰墩墩” 和一个 “雪容融” 的概率是

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

16. 已知

△ A B C, ∠ A = 30^{\circ}, A B = 4, B C = 2 \sqrt{2}

, 则

△ A B C

的面积为

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

17. 已知抛物线的解析式为

y = x^{2} - (m + 2) x + m + 1

(

m

为常数), 则下列说法正确的是
(1)当

m = 2

时, 点

(2, 1)

在抛物线上:
(2)对于任意的实数

m, x = 1

都是方程

x^{2} - (m + 2) x + m + 1 = 0

的一个根;
(3)若

m > 0

, 当

x > 1

时,

y

随

x

的增大而增大;
(4)已知点

A (- 3, 0), B (1, 0)

, 则当

- 4 \leq m < 0

时, 抛物线与线段

A B

有两个交点.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

三、解答题（共 8 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

18. 解不等式组

{\begin{cases} x + 3 > 2, \\ x + 1 < \frac{x + 5}{3} . \end{cases}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

19. 先化简, 再求值:

\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} + 3

, 其中

x = - 5

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

20. 如图:

A D = B C, ∠ C = ∠ D, A C

与

B D

交于点

E

. 求证:

△ E A B

是等腰三角形.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

21. 为了了解甲、乙两所学校学生体质健康情况, 对两所学校各 500 名学生进入体质健康测试. 现从两校记录的学生体质健康测试结果中, 分别随机抽取 50 名学生的成绩（百分制）,
并对数据 (成绩) 进行整理、描述和分析, 下面给出了部分信息.
①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图:
(数据分成 6 组:

40 ⩽ x < 50, 50 ⩽ x < 60, 60 ⩽ x

< 70, 70 ⩽ x < 80, 80 ⩽ x < 90, 90 ⩽ x < 100

).
②甲学校学生成绩在

80 ⩽ x < 90

这一组是:

\begin{array}{llllllllllllllll} 80 & 80 & 81 & 81.5 & 82 & 83 & 83 & 84 & 85 & 86 & 86.5 & 87 & 88 & 88.5 & 89 & 89 \end{array}

③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率 (85 分及以上为优秀) 如下

根据以上信息, 回答下列问题:
(1) 甲学校学生

A

, 乙学校学生

B

的体质健康测试成绩同为 83 分, 这两人在本校学生中体质健康测试成绩排名更靠前的是 (填 “

A

” 或 “

B

”)；
(2) 根据上述信息, 推断. 学校体质健康测试成绩的水平更高, 请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）：
（3）估算甲乙两所学校进行体质健康测试的 1000 名学生中, 成绩优秀（85 分及以上）共有多少名学生?

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

22. 已知 Rt

△ A B C, ∠ A B C = 90^{\circ}, A B = 9, B C = 12

, 以

A B

为直㠹作圆

O

交

A C

于点

E

, 点

D, F

分别在边

B C, A B

上, 连接

D E, C F

, 且满足

D E = D B, \tan ∠ A C F = \frac{1}{3}

.
(1) 求证:

D E

为

⊙ O

的切线:
(2) 求

C F

的长.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

23. 某公司安排大、小货车共 20 辆, 分别从

A 、 B

两地运送 320 吨物资到某市, 每辆大货车装 25 吨物资, 每辆小货车装 10 吨物资; 这 20 辆货车恰好装完这批物资.
(1) 这 20 辆货车中, 大货车、小货车各有多少辆?
(2) 已知这两种货车的运费如表:

要安排上述装好物资的 20 辆货车中的 12 辆从

A

地出发, 其余从

B

地出发. 设从

A

地出发的大货车有

n

辆（大货车不少于 5 辆），这 20 辆货车的总运费为

w

元, 求总运费

w

的最小值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

24. 如图, 已知抛物线

y = a x^{2} + \frac{4 \sqrt{3}}{3} x + c (a \neq 0)

经过原点

O

, 与

x

轴交于点

A (- 4 \sqrt{3}, 0)

, 直线

y = \sqrt{3} x + 6

交
（1）求抛物线的解析式:
(2)若点

D

是点

C

关于抛物线对称轴的对称点, 连接

C D

, 求

C D

的长;
(3) 若点

P

为线段

A O

上的一个动点, 连接

P D

, 以

P D

为边向右作等边三角形

P D Q

. 当点

P

从点

A

开始向右运动到点

O

时, 线段

D Q

扫过的面积为

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

25. 如图 1, 在正方形

A B C D

中, 点

E

是边

A D

上一动点, 把

△ A B E

沿

B E

折叠得到

△ F B E

, 连接

A F

并延长, 交

C D

于点

G

, 过

C

作

C H ⊥ A F

于点

H

.
(1) 证明:

∠ B F H = ∠ B C H

;
(2) 如图 2, 若点

E

是

A D

中点, 连接

D F, C F, D H

, 证明：四边形

D F C H

是平行四边形:
(3) 点

E

在运动过程中,

\frac{A H}{A G}

是否存在最大值? 如果存在, 请把它求出来; 如果不存在, 请说明理由.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

非会员每天可以查看15道试题。开通会员，海量试题无限制查看。

无限看试题
下载试题
组卷

开通会员

热点推荐

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板，可供老师上课、或者视频直播时，直接利用白板给学生讲解试题，如有意见，欢迎反馈。