题号:2050    题型:解答题    来源:2022-2023南宁中学数学第三次模拟考试
为了了解甲、乙两所学校学生体质健康情况, 对两所学校各 500 名学生进入体质健康测试. 现从两校记录的学生体质健康测试结果中, 分别随机抽取 50 名学生的成绩(百分制),
并对数据 (成绩) 进行整理、描述和分析, 下面给出 了部分信息.
①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图:
(数据分成 6 组: $40 \leqslant x < 50,50 \leqslant x < 60,60 \leqslant x$ $ < 70,70 \leqslant x < 80,80 \leqslant x < 90,90 \leqslant x < 100$ ).
②甲学校学生成绩在 $80 \leqslant x < 90$ 这一组是:
$$
\begin{array}{llllllllllllllll}
80 & 80 & 81 & 81.5 & 82 & 83 & 83 & 84 & 85 & 86 & 86.5 & 87 & 88 & 88.5 & 89 & 89
\end{array}
$$
③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率 (85 分及以上为优秀) 如下



根据以上信息, 回答下列问题:
(1) 甲学校学生 $A$, 乙学校学生 $B$ 的体质健康测试成绩同为 83 分, 这两人在本校学生中 体质健康测试成绩排名更靠前的是 (填 “ $A$ ” 或 “ $B$ ”);
(2) 根据上述信息, 推断. 学校体质健康测试成绩的水平更高, 请说明理由(至少 从两个不同的角度说明推断的合理性):
(3)估算甲乙两所学校进行体质健康测试的 1000 名学生中, 成绩优秀(85 分及以上)共 有多少名学生?
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答案:
(1)A

(2)乙
理由: 与甲校相比, 乙校的中位数更高, 说明乙校综合展示水平较高的同学更多;
(答案不唯一言之有理可酌情给分)

(3) $500 \times \frac{8+12}{50}+500 \times 46 \%=430$ 估计共有 430 人
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