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已知 Rt

△ A B C, ∠ A B C = 90^{\circ}, A B = 9, B C = 12

, 以

A B

为直㠹作圆

O

交

A C

于点

E

, 点

D, F

分别在边

B C, A B

上, 连接

D E, C F

, 且满足

D E = D B, \tan ∠ A C F = \frac{1}{3}

.
(1) 求证:

D E

为

⊙ O

的切线:
(2) 求

C F

的长.

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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