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已知抛物线的解析式为 $y=x^2-(m+2) x+m+1$ ( $m$ 为常数), 则下列说法正确的是
(1)当 $m=2$ 时, 点 $(2,1)$ 在抛物线上:
(2)对于任意的实数 $m, x=1$ 都是方程 $x^2-(m+2) x+m+1=0$ 的一个根;
(3)若 $m>0$, 当 $x>1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而增大;
(4)已知点 $A(-3,0), B(1,0)$, 则当 $-4 \leq m < 0$ 时, 抛物线与线段 $A B$ 有两个交点.
                        
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