【39616】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 复数 $z$ 满足 $z\left(\cos \frac{\pi}{4}-i \sin \frac{\pi}{4}\right)=2 \mathrm{i}$（ i 为虚数单位），则 $z=$

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【39615】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 已知集合 $A=\{x| | x \mid<3, x \in \mathbb{Z}\}, B=\{x \mid y=\ln (x-1)\}$ ，则 $A \cap\left(\complement_{\mathrm{R}} B\right)=$

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【39614】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 解答题 已知函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right), \omega>0$ ，若 $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=f\left(\frac{5 \pi}{12}\right)$ 且 $f(x)$在区间 $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{12}\right)$ 上有最小值无最大值，则 $\omega=$

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【39613】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 解答题 已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)$ ，其中 $\omega>0,|\varphi|, \frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4}$ 为 $f(x)$ 的零点，且 $f(x),\left|f\left(\frac{\pi}{4}\right)\right|$ 恒成立，$f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{24}\right)$ 上有最小值无最大值，则 $\omega$ 的最大值是

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【39612】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 多选题 已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0)$ 在 $\left[-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{6}\right]$ 上单调，且 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=f\left(\frac{4 \pi}{3}\right)=-f\left(-\frac{\pi}{3}\right)$ ，则 $\omega$ 的取值可能为（ ）

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【39611】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 多选题 已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right), f(x) \leq f\left(\frac{\pi}{3}\right) \left\lvert\,, f(x)+f\left(\frac{5 \pi}{3}-x\right)=0\right., f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$ 上单调递增，则 $\omega$ 的取值可以是（ ）

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【39610】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 单选题 设 $\omega \in \mathbf{R}$ ，函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 \sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right), x \geq 0, \\ \frac{3}{2} x^2+4 \omega x+\frac{1}{2}, x<0,\end{array} \quad g(x)=\omega x\right.$ ．若 $f(x)$ 在 $\left(-\frac{1}{3}, \frac{\pi}{2}\right)$ 上单调递增，且函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的图象有三个交点，则 $\omega$ 的取值范围是

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【39609】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 单选题 已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ 的图象关于 $x=-\frac{\pi}{3}$ 对称，且 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=0, f(x)$ 在 $\left[\frac{\pi}{3}, \frac{11 \pi}{24}\right]$ 上单调递增，则 $\omega$ 的所有取值的个数是

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【39608】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 单选题 已知函数 $f(x)=2 \sin \left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)\left(\omega>\frac{1}{2}, x \in R\right)$ ，若 $f(x)$ 的图像的任何一条对称轴与 $x$ 轴交点的横坐标均不属于区间 $(3 \pi, 4 \pi)$ ，则 $\omega$ 的取值范围是

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【39607】 【 ω的取值范围及最值问题（高阶拓展）】 单选题 已知函数 $f(x)=3 \sin (\omega x+\varphi), \omega>0$ ，若 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=3, f(\pi)=0, f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)$ 上单调递减，那么 $\omega$ 的取值共有

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