【38348】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 若 $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right), \tan 2 \alpha=\frac{\cos \alpha}{2-\sin \alpha}$ ，则 $\tan \alpha=$

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【38347】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 已知 $\sin (\alpha-\beta)=\frac{1}{3}, \cos \alpha \sin \beta=\frac{1}{6}$ ，则 $\cos (2 \alpha+2 \beta)=$

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【38346】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 若 $\tan \theta=-2$ ，则 $\frac{\sin \theta(1+\sin 2 \theta)}{\sin \theta+\cos \theta}=$

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【38345】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 填空题 已知 $\sin ^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)=\frac{2}{3}$ ，则 $\sin 2 \alpha$ 的值是

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【38344】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 $\cos ^2 \frac{\pi}{12}-\cos ^2 \frac{5 \pi}{12}=$

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【38343】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 填空题 若 $\alpha, \beta$ 为锐角，且 $\alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$ ，则 $(1+\tan \alpha)(1+\tan \beta)=$

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【38342】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 填空题 若 $\tan \alpha=\frac{1}{2}$ ，则 $\tan \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=$

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【38341】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 已知 $\sin \alpha+\sin \left(\alpha+\frac{2 \pi}{3}\right)=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)$ ，则 $\sin \alpha=$

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【38340】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 已知 $2 \tan \theta-\tan \left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=7$ ，则 $\tan \theta=$

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【38339】 【 三角恒等变换（和差公式、倍角公式）】 单选题 $\tan 87^{\circ}+\tan 48^{\circ}-\tan 87^{\circ} \tan 48^{\circ}$ 的值为

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