【39626】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 填空题 若 $\left(\sqrt{x}-\frac{1}{x}\right)^n\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ 的展开式中含有 $x^2$ 项，则 $n$ 的值可以是 $\_\_\_\_$ （写出满足条件的一个 $n$ 值即可）．

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【39625】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 多选题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2-2 a_n+2$ ，则下列说法正确的是

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【39624】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 多选题 已知圆锥 $S O$ 的轴截面是顶角为 $\frac{2 \pi}{3}$ 的等腰三角形，其母线长为 $l$ ，底面圆周上有 $A, B$ 两点，下列说法正确的有

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【39623】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 多选题 已知角 $\alpha$ 的终边过点 $P(1,-2)$ ，则

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【39622】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 已知函数 $f(x)=2|x+m|+\log _3(x+m)^2$ ．若 $f(x+1)$ 为偶函数，$a=f\left(\frac{5}{2}\right), b=f\left(\sqrt{\mathrm{e}^3}\right), c=f\left(\ln \frac{7}{2}\right)$ ，则

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【39621】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 如图，已知正三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A A_1=A B=2$ ，设 $P$ ， $M, N, G$ 分别为棱 $A B, B B_1, B_1 C_1, B C$ 的中点，则点 $G$ 到平面 $M N P$ 的距离为 [img=/uploads/2026-04/9b2a50.jpg][/img]

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【39620】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 已知椭圆 $C: \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的上、下顶点分别为 $A_1$ ， $A_2, P$ 是椭圆 $C$ 上异于 $A_1, A_2$ 的一点，直线 $P A_1$ 和 $P A_2$ 的斜率分别为 $k_1, k_2$ ，则满足 $k_1 k_2=-3$ 的椭圆 $C$ 的方程是

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【39619】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 已知直线 $x=\frac{\pi}{12}, x=\frac{\pi}{3}$ 是函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0$ ， $\left.\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ 图象的两条相邻的对称轴，且 $f\left(\frac{\pi}{3}\right)- f\left(\frac{\pi}{12}\right)=-4$ ，则 $f(\varphi)=$

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【39618】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 书籍是人类进步的阶梯，数学名著更是如此，《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》《海岛算经》是我国古代数学领域影响深远的四部著作，而《几何原本》《阿基米德全集》《圆锥曲线论》被称为＂古希腊三大数学书＂，代表了文艺复兴之前欧洲数学的最高成就，这些著作对后世的数学发展有着深远而广泛的影响．现从这七本名著中任选三本，则至少两本是中国数学名著的概率为

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【39617】 【 万象思维2025《高考数学押题卷》】 单选题 命题＂$\forall a>1$ ，函数 $f(x)=x^a$ 在 $[a,+\infty)$ 上单调递增＂的否定为

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