2020年安徽省中考数学试卷

导出试卷

2020年安徽省中考数学试卷

一、单选题（共 10 题），每题只有一个选项正确

1. 下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A.

-3

B.

-1

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

2. 计算 (

- a)^{6} \div a^{3}

的结果是（　　）

A.

- a^{3}

B.

- a^{2}

C.

a^{3}

D.

a^{2}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

3. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

4. 安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（　　）

A.

5.47 \times 10^{8}

B.

0.547 \times 10^{8}

C.

547 \times 10^{5}

D.

5.47 \times 10^{7}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

5. 下列方程中, 有两个相等实数根的是（　　）

A.

x^{2} + 1 = 2 x

B.

x^{2} + 1 = 0

C.

x^{2} - 2 x = 3

D.

x^{2} - 2 x = 0

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

6. 申冉的妈妈在网上销售装饰品. 最近一周, 每天销售某种装饰品的个数为:

11, 10, 11, 13

11, 13, 15

. 关于这组数据, 冉申得出如下结果, 其中错误的是（　　）

A.

众数是 11

B.

平均数是 12

C.

方差是

\frac{18}{7}

D.

中位数是 13

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

7. 已知一次函数

y = k x + 3

的图象经过点

A

, 且

y

随

x

的增大而减小, 则点

A

的坐标可以是（　　）

A.

(- 1, 2)

B.

(1, - 2)

C.

(2, 3)

D.

(3, 4)

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

8. 如图, Rt

△ A B C

中,

∠ C = 90^{\circ}

, 点

D

在

A C

上,

∠ D B C = ∠ A

. 若

A C = 4, \cos A = \frac{4}{5}

, 则

B D

的长度为 ( )

A.

\frac{9}{4}

B.

\frac{12}{5}

C.

\frac{15}{4}

D.

4

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

9. 已知点

A, B, C

在

⊙ O

上, 则下列命题为真命题的是 ( )

A.

若半径

O B

平分弦

A C

, 则四边形

O A B C

是平行四边形

B.

若四边形

O A B C

是平行四边形, 则

∠ A B C = 120^{\circ}

C.

若

∠ A B C = 120^{\circ}

, 则弦

A C

平分半径

O B

D.

若弦

A C

平分半径

O B

, 则半径

O B

平分弦

A C

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

10. 如图,

△ A B C

和

△ D E F

都是边长为 2 的等边三角形, 它们的边

B C

E F

在同一条直线

l

上, 点

C, E

重合. 现将

△ A B C

在直线

l

向右移动, 直至点

B

与

F

重合时停止移动. 在此过程中, 设点

C

移动的距离为

x

, 两个三角形重叠部分的面积为

y

, 则

y

随

x

变化的函数图象大致为 ( )

A.

B.

C.

D.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

二、填空题（共 4 题），请把答案直接填写在答题纸上

11.

\sqrt{9} - 1 =

（　　）.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

12. 分解因式:

a b^{2} - a =

（　　）

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

13. 如图, 一次函数

y = x + k (k > 0)

的图象与

x

轴和

y

轴分别交于点

A

和点

B

. 与反比例函数

y = \frac{k}{x}

的图象在第一象限内交于点

C, C D ⊥ x

轴,

C E ⊥ y

轴. 垂足分别为点

D, E

. 当矩形

O D C E

与

△ O A B

的面积相等时,

k

的值为（　　）

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

14. 在数学探究活动中, 敏敏进行了如下操作: 如图, 将四边形纸片

A B C D

沿过点

A

的直线折叠, 使得点

B

落在

C D

上的点

Q

处. 折痕为

A P

; 再将

△ P C Q, △ A D Q

分别沿

P Q, A Q

折叠, 此时点

C, D

落在

A P

上的同一点

R

处. 请完成下列探究:
(1)

∠ P A Q

的大小为（　　）
(2) 当四边形

A P C D

是平行四边形时,

\frac{A B}{O R}

的值为（　　）

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

三、解答题（共 9 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

15. 解不等式:

\frac{2 x - 1}{2} > 1

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

16. 如图, 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中, 给出了以格点 (网格线的交点) 为端点的线段

A B

, 线段

M N

在网格线上.
(1) 画出线段

A B

关于线段

M N

所在直线对称的线段

A_{1} B_{1}

(点

A_{1}, B_{1}

分别为

A, B

的对应点);
(2) 将线段

B_{1} A_{1}

绕点

B_{1}

顺时针旋转

90^{\circ}

得到线段

B_{1} A_{2}

, 画出线段

B_{1} A_{2}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

17. 观察以下等式:
第 1 个等式:

\frac{1}{3} \times (1 + \frac{2}{1}) = 2 - \frac{1}{1}

,
第 2 个等式:

\frac{3}{4} \times (1 + \frac{2}{2}) = 2 - \frac{1}{2}

,
第 3 个等式:

\frac{5}{5} \times (1 + \frac{2}{3}) = 2 - \frac{1}{3}

,
第 4 个等式:

\frac{7}{6} \times (1 + \frac{2}{4}) = 2 - \frac{1}{4}

.
第 5 个等式:

\frac{9}{7} \times (1 + \frac{2}{5}) = 2 - \frac{1}{5}

\dots

按照以上规律, 解决下列问题:
(1) 写出第 6 个等式:

\frac{11}{8} \times (1 + \frac{2}{6}) = 2 - \frac{1}{6}

;
（2）写出你猜想的第

n

个等式:

\frac{2 n - 1}{n + 2} \times (1 + \frac{2}{n}) = 2 - \frac{1}{n}

(用含

n

的等式表示), 并证明.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

18. 如图, 山顶上有一个信号塔

A C

, 已知信号塔高

A C = 15

米, 在山脚下点

B

处测得塔底

C

的仰角

∠ C B D = {36.9}^{\circ}

, 塔顶

A

的仰角

∠ A B D = {42.0}^{\circ}

, 求山高

C D

(点

A, C, D

在同一条坚直线上).
(参考数据:

\tan {36.9}^{\circ} \approx 0.75, \sin {36.9}^{\circ} \approx 0.60, \tan {42.0}^{\circ} \approx 0.90 .

)

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(1) 错题本(1) 白板加入试卷

19. 某超市有线上和线下两种销售方式. 与 2019 年 4 月份相比, 该超市 2020 年 4 月份销售总额增长

10 %

, 其中线上销售额增长

43 %

, 线下销售额增长 4\%.
（1）设 2019 年 4 月份的销售总额为

a

元, 线上销售额为

x

元, 请用含

a, x

的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果);

(2) 求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

20. 如图,

A B

是半圆

O

的直径,

C, D

是半圆

O

上不同于

A, B

的两点,

A D = B C, A C

与

B D

相交于点

F . B E

是半圆

O

所在圆的切线, 与

A C

的延长线相交于点

E

.
(1) 求证:

△ C B A ≅ △ D A B

;
(2) 若

B E = B F

, 求证:

A C

平分

∠ D A B

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

21. 某单位食堂为全体 960 名职工提供了

A, B, C, D

四种套餐, 为了解职工对这四种套餐的喜好情况, 单位随机抽取 240 名职工进行 “你最喜欢哪一种套餐 (必选且只选一种)” 问卷调查. 根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图, 部分信息如下:

(1) 在抽取的 240 人中最喜欢

A

套餐的人数为
扇形统计图中 “

C

” 对应扇形的圆心角的大小为
(2) 依据本次调查的结果, 估计全体 960 名职工中最喜欢

B

套餐的人数;
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任 “食品安全监督员”, 求甲被选到的概率.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

22. 在平面直角坐标系中, 已知点

A (1, 2), B (2, 3), C (2, 1)

, 直线

y = x + m

经过点

A

, 抛物线

y = a x^{2} + b x + 1

恰好经过

A, B, C

三点中的两点.
(1) 判断点

B

是否在直线

y = x + m

上, 并说明理由;
(2) 求

a, b

的值;
(3) 平移抛物线

y = a x^{2} + b x + 1

, 使其顶点仍在直线

y = x + m

上, 求平移后所得抛物线与

y

轴交点纵坐标的最大值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

23. 如图 1, 已知四边形

A B C D

是矩形, 点

E

在

B A

的延长线上,

A E = A D

E C

与

B D

相交于点

G

, 与

A D

相交于点

F, A F = A B

.
(1) 求证:

B D ⊥ E C

;
（2）若

A B = 1

, 求

A E

的长;
(3) 如图 2, 连接

A G

, 求证:

E G - D G = \sqrt{2} A G

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

非会员每天可以查看15道试题。开通会员，海量试题无限制查看。

无限看试题
下载试题
组卷

开通会员

热点推荐

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板，可供老师上课、或者视频直播时，直接利用白板给学生讲解试题，如有意见，欢迎反馈。