在数学探究活动中, 敏敏进行了如下操作: 如图, 将四边形纸片 $A B C D$ 沿过点 $A$ 的直线折 叠, 使得点 $B$ 落在 $C D$ 上的点 $Q$ 处. 折痕为 $A P$; 再将 $\triangle P C Q, \triangle A D Q$ 分别沿 $P Q, A Q$ 折叠, 此时点 $C, D$ 落在 $A P$ 上的同一点 $R$ 处. 请完成下列探究:
(1) $\angle P A Q$ 的大小为 （　　）
(2) 当四边形 $A P C D$ 是平行四边形时, $\frac{A B}{O R}$ 的值为 （　　）