如图, 山顶上有一个信号塔 $A C$, 已知信号塔高 $A C=15$ 米, 在山脚下点 $B$ 处测得塔底 $C$ 的 仰角 $\angle C B D=36.9^{\circ}$, 塔顶 $A$ 的仰角 $\angle A B D=42.0^{\circ}$, 求山高 $C D$ (点 $A, C, D$ 在同一条 坚直线上).
(参考数据: $\tan 36.9^{\circ} \approx 0.75, \sin 36.9^{\circ} \approx 0.60, \tan 42.0^{\circ} \approx 0.90 .$ )
(参考数据: $\tan 36.9^{\circ} \approx 0.75, \sin 36.9^{\circ} \approx 0.60, \tan 42.0^{\circ} \approx 0.90 .$ )