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已知点 $A, B, C$ 在 $\odot O$ 上, 则下列命题为真命题的是 ( )
A. 若半径 $O B$ 平分弦 $A C$, 则四边形 $O A B C$ 是平行四边形
B. 若四边形 $O A B C$ 是平行四边形, 则 $\angle A B C=120^{\circ}$
C. 若 $\angle A B C=120^{\circ}$, 则弦 $A C$ 平分半径 $O B$
D. 若弦 $A C$ 平分半径 $O B$, 则半径 $O B$ 平分弦 $A C$
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