2021-2022学年濮阳高一第一次月考数学试卷

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2021-2022学年濮阳高一第一次月考数学试卷

一、单选题（共 12 题），每题只有一个选项正确

1. 已知集合

A = {4, 5, 6, 8}, B = {3, 5, 7, 8}

, 则

A \cap B =

()

A.

{3, 5}

B.

{6, 8}

C.

{5, 8}

D.

{3, 4, 5, 6, 7, 8}

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2. 2. 下列对应关系:
(1)

A = {1, 4, 9}, B = {- 3, - 2, - 1, 1, 2, 3}, f : x \to \sqrt{x}

(2)

A = R, B = R, f : x \to \frac{1}{x}

(3)

A = R, B = R, f : x \to x^{2} - 2

(4)

A = {- 1, 0, 1}, B = {- 1, 0, 1}, f : A

中的平方数
其中是

A

到

B

的映射的是 ( )

A.

(1) (3)

B.

(2) (4)

C.

(3) (4)

D.

(2) (3)

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3. 下列函数中与函数

y = x

相同的是（）

A.

y = \sqrt[3]{x^{3}}

B.

y = \frac{x^{2}}{x}

C.

y = \sqrt{x^{2}}

D.

y = i

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4. 函数

f (x) = \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x + 2}

的定义域为

(

)

A.

(- 3, - 2) \cup (- 2, + \infty)

B.

(- 3, - 2) \cup (- 2, + \infty)

C.

(- 3, + \infty)

D.

(- \infty, - 2) \cup (- 2, + \infty)

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5. 如图所示, U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是

A.

A \cap B

B.

A \cup B

C.

B \cap (C_{u} A)

D.

A \cap (C_{u} B)

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6. 如果集合

A = {x | a x^{2} + 2 x + 1 = 0}

中只有一个元素，则

a

的值为

A.

B.

0 或 1

C.

D.

不能确定

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7. 若集合

S = {y | y = 3 x + 2, x \in R} ， T = {y | y = x^{2} - 1, x \in R}

则

S \cap T

是

A.

S

B.

T

C.

ϕ

D.

有限集

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8. 已知集合

B = {- 1, 1, 4}

满足条件

ϕ ⊊ M \subseteq B

的集合

M

的个数为（

）

A.

B.

C.

D.

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9. 已知函数

f (3 x + 1) = x^{2} + 3 x + 2

, 则

f (4) =

A.

B.

C.

210

D.

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10. 已知函数

f (x) = x^{2} + b x + c

,且

f (1) = 0, f (3) = 0

，则

f (- 1) =

A.

B.

C.

D.

不确定

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11. 设

A, B

是非空集合, 定义

A \times B = (x | x \in A \cup B

, 且

x \notin A \cap B]

, 已知

A = {x | 0 \leq x \leq 2], B = {x | x \geq 0}

, 则

A \times B

等于=

A.

(2, + \infty)

B.

[0, 1] \cup i

C.

[0, 1] \cup [2, + \infty)

D.

[0, 1] \cup (2, + \infty)

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12. 已知集合

A = {x | 5 x - a \leq 0}, B = {x | 6 x - b > 0}, a, b \in N

, 且

A \cap B \cap N = {2, 3, 4}

, 则整数对

(a, b)

的个数为

A.

B.

C.

D.

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二、填空题（共 4 题），请把答案直接填写在答题纸上

13. 方程组

{\begin{cases} x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}

的解集为

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14. 已知集合

A = {x | x > 2}, B = {x | p x + 5 < 0}

, 且

B \subseteq A

, 则

p

的取值范围是

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15. 已知集合

P = {x | x^{2} = 1}

, 集合

Q = {x | a x = 1]

, 若

Q \subseteq P

, 那么

a =

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16. 若函数

f (x + 3)

的定义域为

[- 5, - 2]

, 则

F (x) = f (x + 1) + f (x - 1)

的定义域为

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三、解答题（共 5 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17. 设全集

I = {2, 3, x^{2} + 2 x - 3], A = [5], C_{I} A = [2, y]

, 求

x

y

的值.

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18. 已知集合

A = {x | 1 \leq x < 7}, B = {x | 2 < x < 10}

, 全集为实数集R,
(1) 求

A \cup B

;
(2) 求

(C_{R} A) \cap B

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19. 设集合

A = {x | 1 - a \leq x \leq 1 + a}

, 集合

B = {x | x < - 1

或

x > 5}

, 分别就下列条件求实数

a

的取值范围：
(1)

A \cap B = ϕ

;
(2)

A \cup B = B

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20. (1) 已知二次函数

f (x)

满足条件

f (0) = 1

及

f (x + 1) - f (x) = 2 x

, 求

f (x)

.
(2) 若

f (x)

满足关系式

f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x

, 求

f (x)

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21. 已知集合

A = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0}, B = {x | x^{2} - a x + 3 a - 5 = 0}

. 若

A \cap B = B

, 求实数

a

的取值范围.

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