题号:2474    题型:填空题    来源:2021-2022学年濮阳高一第一次月考数学试卷
已知集合 $P=\left\{x | x^2=1\right\}$, 集合 $Q=\{x | a x=1]$, 若 $Q \subseteq P $, 那么 $a=$.
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答案:
0 或 $-1$ 或 1 .

解析:

$\because P=\left\{x | x^2=1\right\}$, $\therefore P=\{x |x=1$ 或 $x=-1\}=\{-1,1\}$,

若 $a=0$, 则 $Q=\phi$, 此时, 满足条件 $Q \subseteq P$, 若 $a \neq 0$, 则 $Q=\{x | a x=1\}=\left\{\frac{1}{a}\right\}$, 要使 $Q \subseteq P$,
则 $\frac{1}{a}=1$ 或 $-1$,
解得 $a=1$ 或 $a=-1$,
综上 $a=0$ 或 $-1$ 或 1 .
故答案为: 0 或 $-1$ 或 1 .

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