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函数 $f(x)=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$ 的定义域为 $($ )
A. $(-3,-2) \cup(-2,+\infty)$
B. $(-3,-2) \cup(-2,+\infty)$
C. $(-3,+\infty)$
D. $(-\infty,-2) \cup(-2,+\infty)$
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