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(1) 已知二次函数 $f(x)$ 满足条件 $f(0)=1$ 及 $f(x+1)-f(x)=2 x$, 求 $f(x)$.
(2) 若 $f(x)$ 满足关系式 $f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$, 求 $f(x)$.
                        
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