【ID】2478 【题型】解答题 【类型】期中考试 【来源】2021-2022学年濮阳高一第一次月考数学试卷
设集合 $A=\{x | 1-a \leq x \leq 1+a\}$, 集合 $B=\{x | x < -1$ 或 $x > 5\}$, 分别就下列条件求实 数 $a$ 的取值范围:
(1) $A \cap B=\phi$;
(2) $A \cup B=B$.
答案:
解: (1) $\because A=\{x | 1-a \leq x \leq 1+a\}$, 集合 $B=\{x | x < -1$ 或 $x > 5\}$, 且 $A \cap B=\phi$,

$\therefore A=\phi$ 或 $A$ 的解集为 $-1 \leq x \leq 5$, 即 $1-a > 1+a$ 或 $\left\{\begin{array}{c}1-a \leq 1+a \\ 1-a \geq-1 \\ 1+a \leq 5\end{array}\right.$,
解得: $a < 0$ 或 $0 \leq a \leq 2$,
则当 $A \cap B=\phi$ 时, $a$ 的取值范围为 $a \leq 2$;


(2) ) $\because A \cup B=B, \therefore A \subseteq B$,
依题意得: $1-a > 5$ 或 $1+a < -1$,
解得: $a < -4$ 或 $a < -2$,
则当 $A \cup B=B$ 时, $a$ 的取值范围为 $a < -2$.

解析:

视频讲解

提示1:如果发现题目有错或排版有误或您有更好的解题方法,请点击“编辑”功能进行更新。
提示2: Kmath一直以来坚持内容免费,这导致我们亏损严重。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元, 我们一个月内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里继续免费提供优质内容。捐赠
关闭