【25145】 【 初中中考数学《概率》专题训练】 单选题 某校课外活动期间开展跳绳，踢建子，韵律操三项活动，甲，乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）

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【25144】 【 初中中考数学《概率》专题训练】 单选题 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为 [img=/uploads/2025-03/dc843b.jpg][/img]

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【25143】 【 初中中考数学《概率》专题训练】 单选题 不透明的袋子中装有 1 个红球， 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）

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【25142】 【 初中中考数学《概率》专题训练】 单选题 下列说法正确的是（ ）

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【25141】 【 初中中考数学《概率》专题训练】 单选题 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化，巴蜀文化，荆楚文化，吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中＂巴蜀文化＂的概率是（ ）

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【25140】 【 初中中考数学《概率》专题训练】 单选题 不透明袋子中装有白球 2 个，红球 1 个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1 个球，取出白球的概率是（）

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【25139】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第二集】 单选题 已知集合 $A=\{x\mid e^x<1,x\in R\},B=\{x\mid x^2-x-2<0,x\in R\}$ ，则 $A\cup B=$（ ）

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【25138】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第二集】 解答题 已知集合 $A=\{\alpha \mid \alpha =(x_1,x_2,x_3,x_4),x_i\in N,i=1,2,3,4\}$ ．对集合 $A$ 中的任意元素 $\alpha =(x_1,x_2,x_3$ ， $x_4)$ ，定义 $T(\alpha )=(|x_1-x_2|,|x_2-x_3|,|x_3-x_4|,|x_4-x_1|)$ ，当正整数 $n⩾2$ 时，定义 $T^n(\alpha )=T(T^n$ ${}^{-1}(\alpha ))($ 约定 $T^1(\alpha )=T(\alpha ))$ ． （I ）若 $\alpha =(2,0,2,1),\beta =(2,0,2,2)$ ，求 $T^4(\alpha )$ 和 $T^4(\beta )$ ； （II）若 $\alpha =(x_1,x_2,x_3,x_4)$ 满足 $x_i\in \{0,1\}(i=1,2,3,4)$ 且 $T^2(\alpha )=(1,1,1,1)$ ，求 $\alpha$ 的所有可能结果； （III）是否存在正整数 $n$ 使得对任意 $\alpha =(x_1,x_2,x_3,x_4)\in A(x_1⩾x_2⩾x_4⩾x_3)$ 都有 $T^n(\alpha )=(0,0$ ， $0,0)$ ？若存在，求出 $n$ 的所有取值；若不存在，说明理由．

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【25137】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第二集】 解答题 设集合 $A=\{x\mid -1⩽x⩽2\}$ ，集合 $B=\{x\mid 2m<x<1\}$ ． （1）若＂$x\in A$＂是＂$x\in B$＂的必要条件，求实数 $m$ 的取值范围； （2）若 $B\cap C_{R}A$ 中只有一个整数，求实数 $m$ 的取值范围．

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【25136】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第二集】 填空题 已知集合 $A=\{x\mid x^2+ax+b=0\},B=\{x\mid x^2+cx+15=0\}$ ，若 $A\cup B=\{3,5\},A\cap B=\{3\}$ ，则实数 $a$ 的值为

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