【25306】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 一批产品共 10 个，其中一等品 6 个，二等品 2 个，次品 2 个。现在从中一次任取 2 个，设随机变量 $X,Y$ 分别表示取出的一等品与二等品的个数，令随机变量 $Z=min\{X,Y\}\cdot max\{X,Y\}$ ，则 $Z$ 的分布函数为

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【25305】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设 $A,B$ 是两个随机事件，且 $P(A)=0.6,P(B\mid A)+P(\overline{B}\mid \overline{A})=1,P(A\cup B)=0.8$ ，则 $P(\overline{A}\cup \overline{B})$ 与 $P(\overline{B}\mid A)$ 分别是

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【25304】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设二次型 $f(x_1,x_2,x_3,x_4)=\sum _{i=1}^4{x}_i^2+\sum _{1\le i<j\le 4}2a{x}_{i}x$ ，的正惯性指数为 1 ，则 $a$ 的取值范围是

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【25303】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_4,\beta$ 是四维非零列向量， $A=({\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_4),A^{\ast }$ 为 $A$ 的伴随矩阵，又知方程组 $Ax=\beta$ 的通解为 $(1,-1,0,3{)}^T+c(2,0,-4,0{)}^T$ ，则 $A\cdot x=0$ 的基础解系为

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【25302】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设 $A$ 为 $2\times 3$ 非零矩阵， $B=\left(\begin{array}{ccc}1& -2& k\\ -2& 4& -6\\ 3& -6& 9\end{array}\right)$ ，且满足 $AB=O$ ，则

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【25301】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设曲面 $\mathrm{\Sigma }$ 是由抛物面 $z=x^2+y^2$ 在点 $(0,1,1)$ 处的切平面被柱面 $x^2+(y-1{)}^2=1$ 所截下的部分，则曲面积分 ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}(x^{3}y{z}^2+z)dS=$

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【25300】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设有二元方程 $x^2+y^2-y+\ln (1+xy)=1$ ，根据隐函数存在定理，存在点 $(1,0)$ 的一个邻域，在此邻域内该方程

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【25299】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设 $f(x)$ 在区间 $[0,2]$ 上连续，且 $f(x)+f(2-x)\ne 0$ ，则 $I={\int }_0^2\frac{f(x)}{f(x)+f(2-x)}(2x-x^2)dx=$

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【25298】 【 23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套】 单选题 设函数 $f(x)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}(x-1)\mathrm{arccot}|x{|}^n$ ，则

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【25297】 【 2025冲刺高考《金考卷》经典压轴试题试题选编】 解答题 已知在 $\mathrm{△}ABC$ 中， ${\sin }^{2}A-{\sin }^{2}B={\sin }^{2}C-$ $\sqrt{3}\sin B\sin C,2\cos B=\sin C$ 。 （1）判断 $\mathrm{△}ABC$ 的形状，并说明理由。 （2）点 $D$ 在 $AB$ 边上，且 $BD=2AD$ 。若 $CD=2$ ，求 $\mathrm{△}ACD$ 的面积。

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