【34629】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 设 $f(x)$ 满足 $\int_0^1 f(t x) d t=f(x)+x \sin x, f(0)=0$ ，且有一阶导数，求 $f^{\prime}(x)(x \neq 0)$

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【34628】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 利用 Tayor 展式研究正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(n \ln \frac{2 n+1}{2 n-1}-1\right)$ 的敛散性

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【34627】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 研究正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \cos ^2 \frac{n \pi}{3}}{2^n}$ 的敛散性

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【34626】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 研究正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n!)^2}{2^{n^2}}$ 的敛散性

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【34625】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 求 曲线 $y=\int_0^x \sqrt{\sin t} d t, x \in(0, \pi) $ 的弧长

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【34624】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 设 $ F(x)=\int_{\cos x}^{\sin x} \ln (t+1) d t$，求 $ F^{\prime}(x) $

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【34623】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 计算 $ \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\left(x^2+\tan ^{2011} x\right) d x$

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【34622】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 计算 $ \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{n+n}\right)$

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【34621】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 计算$ \int \frac{\cos ^5 x}{\sin ^4 x} d x$

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【34620】 【 2009-2010学年北航数学分析I期末试题及答案.】 解答题 计算$ \int x^5\left(2-5 x^3\right)^{\frac{2}{3}} d x$

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