【20015】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 设一批零件的长度服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$, 其中 $\mu, \sigma^2$ 均未知. 现从中随机抽取 16 个零件, 测得样本均值 $\bar{x}=20(cm)$, 样本标准差 $s=1(cm)$, 则 $\mu$ 的置信度为 0.90 的置信区间是

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【20014】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 当 $\sigma^2$ 未知时, 正态总体均值 $\mu$ 的置信度为 $1-a$ 的置信区间的长度为

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【20013】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 设总体 $X$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$, 其中 $\sigma^2$ 已知, 则总体均值 $u$ 的置信区间长度$L$与位置信度 $1-\alpha$ 的关系是

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【20012】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 设 $X_1, \cdots X_n$ 是来自 $X \sim P(\lambda)$ 的简单随机样本, 则可以构造参数 $\lambda^2$ 无偏估计量

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【20011】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 假设总体 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布, $X_1, \cdots X_n$ 是取自总体 $X$ 的简单随机样本, 其均值为 $\bar{X}$, 方差为 $S^2$ 。已知 $\hat{\lambda}=a \bar{X}+(2-3 a) S^2$ 为 $\lambda$ 的无偏估计, 则 $a$ 等于

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【20010】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 已知总体 $X$ 的期望 $E X=0$, 方差 $D X=\sigma^2, X_1, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，其均值为 $\bar{X}$ ，则可以作出 $\sigma^2$ 的无偏估计量

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【20009】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本, $X$ 的分布律为 $$ \begin{array}{c|ccc} X & -1 & 0 & 1 \\ \hline P & \theta & 1-2 \theta & \theta \end{array}\left(0<\theta<\frac{1}{2}\right), $$ 则未知参数 $\theta$ 的矩估计量 $\hat{\theta}$ 为

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【20008】 【 概率论与数理统计基础训练（参数估计与检验）】 单选题 设 $0,1,0,1,1$ 是来自 $0-1$ 分布总体 $B(1, p)$ 的样本观察值, 则 $p$ 的矩估计为

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【20007】 【 概率论与数理统计基础训练（抽样与分布）】 单选题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_8$ 和 $Y_1, Y_2, \cdots, Y_{10}$ 分别是来自于正态总体 $N(-1,4)$ 和 $N(2,5)$的样本, 且相互独立, $S_1^2, S_2^2$ 分别为两样本方差, 则服从 $F(7,9)$ 的统计量是

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【20006】 【 概率论与数理统计基础训练（抽样与分布）】 单选题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自正态总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本, $\bar{X}$ 是样本均值, 记 $$ \begin{array}{ll} S_1^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2, & S_2^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2, \\ S_3^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2, & S_k^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2, \end{array} $$ 则服从自由度为 $n-1$ 的 $t$ 分布的随机变量是

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