一批产品共 10 个，其中一等品 6 个，二等品 2 个，次品 2 个。现在从中一次任取 2 个，设随机变量 $X, Y$ 分别表示取出的一等品与二等品的个数，令随机变量 $Z=\min \{X, Y\} \cdot \max \{X, Y\}$ ，则 $Z$ 的分布函数为
A
$F_Z(z)=\left\{\begin{array}{cc}0, & z < 0 \\ \frac{11}{15}, & 0 \leqslant z < 1 . \\ 1, & z \geqslant 1\end{array}\right.$
B
$F_Z(z)=\left\{\begin{array}{lc}0, & z < 0 \\ \frac{4}{15}, & 0 \leqslant z < 1 . \\ 1, & z \geqslant 1\end{array}\right.$ ．
C
$F_Z(z)=\left\{\begin{array}{cc}0, & z \leqslant 0 \\ \frac{11}{15}, & 0 < z < 1 . \\ 1, & z \geqslant 1\end{array}\right.$ ．
D
$F_Z(z)=\left\{\begin{array}{cc}0, & z < 0 \\ \frac{11}{15}, & 0 \leqslant z < 1 \text { ．} \\ \frac{4}{15}, & z \geqslant 1\end{array}\right.$
E
F