单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
设随机变量 $X \sim U[-1,1]$, 数学期望 $E ( Y )=\frac{1}{2}$, 且 $X, Y$ 相互独立, 则 $E(X Y+2 Y)=$
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2}$
设随机变量 $X \sim N\left(2,3^2\right)$, 则 $D(2 X+3)=$
$\text{A.}$ 9.
$\text{B.}$ 18.
$\text{C.}$ 21 .
$\text{D.}$ 36.
设连续型随机变量 $X$ 的概率密度为
$$
f(x)=\frac{1}{\pi\left(1+x^2\right)}(-\infty < x < +\infty)
$$
则 $E X$（ ）．
$\text{A.}$ 等于 0
$\text{B.}$ 等于 1
$\text{C.}$ 等于 $\pi$
$\text{D.}$ 不存在
设 $X$ 服从二项分布 $B(n, p)$ ，则有
$\text{A.}$ $E(2 X-1)=2 n p$
$\text{B.}$ $D(2 X+1)=4 n p(1-p)+1$
$\text{C.}$ $E(2 X+1)=4 n p+1$
$\text{D.}$ $D(2 X-1)=4 n p(1-p)$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设一次试验成功的概率为 $p$ ，进行 100 次独立重复试验，则成功次数的标准差的最大值为
设连续型随机变量 $X$ 的概率密度为
$$
f(x)=\frac{1}{\sqrt{\pi}} e^{-x^2+2 x-1}(-\infty < x < +\infty),
$$
则 $E X \cdot \sqrt{D X}=$